Ngoài tam giác cân, có nhiều cách phân loại tam giác khác nhau tùy thuộc vào các cạnh và góc, chúng cũng có các tính chất riêng của chúng. Dưới đây là danh sách các loại hình tam giác;
- Tam giác Scalene
- Tam giác đều
- Tam giác góc cạnh
- Tam giác vuông góc
- Tam giác góc khuất
Về cơ bản, tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và các góc đối diện với các cạnh bằng nhau này cũng bằng nhau. Tương tự như tam giác cân, hình vô hướng và cạnh đều cũng được phân loại dựa trên các cạnh của chúng, trong khi các tam giác góc nhọn, góc vuông và góc tù được xác định dựa trên cơ sở các góc. Vì vậy, trước khi bàn về các tính chất của tam giác cân, trước hết chúng ta hãy bàn về các dạng của tam giác .
Dưới đây là các định nghĩa cơ bản của tất cả các loại hình tam giác:
Tam giác Scalene : Một tam giác có tất cả các cạnh và góc không bằng nhau.
Tam giác đều : Là tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau và cả ba góc bằng 60 0 .
Tam giác vuông góc: Một tam giác có tất cả các góc của nó nhỏ hơn góc vuông hoặc 90 0 .
Tam giác vuông góc: Một tam giác có một trong ba góc là góc vuông hoặc 90 0 .
Tam giác góc Obtuse : Một tam giác có một trong ba góc lớn hơn góc vuông hoặc 90 0 .
Thuộc tính tam giác cân
Tam giác cân có các thuộc tính sau:
- Hai mặt đồng dư với nhau.
- Cạnh thứ ba của tam giác cân không bằng hai cạnh còn lại được gọi là đáy của tam giác cân.
- Hai góc đối đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Điều đó có nghĩa là nó có hai góc cơ sở đồng dư và đây được gọi là định lý góc cơ sở tam giác cân.
- Góc không đồng dạng với hai góc đáy được gọi là góc đỉnh.
- Đường cao từ đỉnh của một tam giác cân chia đôi đáy thành hai phần bằng nhau và cũng chia góc đỉnh của nó thành hai góc bằng nhau.
- Đường cao từ đỉnh của tam giác cân chia tam giác thành hai tam giác vuông đồng dạng.
- Diện tích tam giác cân = ½ × cơ sở × độ cao
- Chu vi tam giác cân = tổng của cả ba cạnh
Ví dụ: Nếu một tam giác cân có độ dài hai cạnh bằng 5 cm, đáy bằng 4 cm và đường cao kẻ từ đỉnh đến đáy của tam giác. Sau đó tìm diện tích và chu vi của nó.
Bài giải : Cho hai cạnh bằng nhau là 5 cm và đáy là 4 cm.
Chúng ta biết, diện tích tam giác cân = ½ × cơ sở × đường cao
Do đó, trước tiên chúng ta phải tìm hiểu giá trị của độ cao ở đây.
Đường cao chia tam giác cân thành hai góc vuông bằng nhau và chia đôi đáy thành hai phần bằng nhau. Do đó, theo định lý Pythagoras,
Hypotenuse 2 = Cơ số 2 + Vuông góc 2
Hoặc Vuông góc = HYp o t e n u se2– B a se2——————√
∴ Độ cao = 52–22——√
= 25 – 4—–√
= √21
Vì vậy, diện tích tam giác cân = ½ × 4 × √21 = 2√21 cm 2
Chu vi tam giác cân = tổng tất cả các cạnh của tam giác
= 5 + 4 +5 cm
= 14 cm
Xem thêm:
