Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Kiểm tra đạo hàm thứ hai là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Phép thử đạo hàm thứ hai được sử dụng để tìm ra Cực đại và Cực tiểu trong đó phép thử đạo hàm đầu tiên không cho cùng một hàm số đã cho.

Phép thử đạo hàm thứ hai để tìm cực đại & cực tiểu

Chúng ta hãy xem xét một hàm f xác định trong khoảng I và để ∈ I. Để hàm số đồng biến hai lần tại c. Sau đó,

(i) Cực tiểu cục bộ: x = c, là một điểm của cực tiểu cục bộ, nếuf0 và f” 0. Giá trị của cực tiểu địa phương tại điểm đã cho là f (c).

(ii) Cực đại cục bộ: x = c, là một điểm của cực đại cục bộ, trong đóf0 và f” 0. Giá trị của cực đại địa phương tại điểm đã cho là f (c).

(iii) Nếu trong trường hợpf0 và f” 0, phép thử đạo hàm thứ hai không thành công. Vì vậy, chúng ta quay trở lại bài kiểm tra đạo hàm đầu tiên.

Nội quy làm việc:

(i) Trong khoảng cho trước của f, hãy tìm tất cả các điểm tới hạn.

(ii) Tính giá trị của các hàm tại tất cả các điểm tìm được trong bước (i) và cả tại các điểm cuối.

(iii) Từ bước trên, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tuyệt đối của hàm số.

Điểm uốn

Nếu giá trị của hàm không thay đổi dấu khi x tăng từ c, thì c không phải là điểm Cực đại cục bộ hay Cực tiểu. Đây được gọi là Point of Inflection.

Thí dụ

Hãy làm việc:

Ví dụ: Tìm tất cả các cực đại và cực tiểu địa phương của hàm số đã cho.

f=34x48x3+452x2250

Giải pháp: Đưa raf=34x48x3+452x2250

f3x324x245 x

(x215 )

f0

⇒ 0r– 3r– 5

Điểm tới hạn = 0, -3, -5

Hiện nay, f” 9x248 45

3x216 15 )

Bây giờ kiểm tra giá trị của các hàm tại tất cả các điểm quan trọng, chúng ta có:

f” 45 , điểm cực tiểu cục bộ.

f” – – 18, điểm của cực đại địa phương.

f” – 30,, điểm cực tiểu địa phương.

Xem thêm:

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/12/FDSF.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x